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要关闭建设银行短信提醒扣费功能，可以按照以下步骤操作。
1、登录建设银行手机银行。
2、在首页点击左上角“短信通知”服务。
3、输入银行卡账号、密码进行登录。
4、点击“短信通知”页面中的“注销”按钮。
5、确认取消短信提醒服务后，再次点击“确认取消”。
还可以直接携带个人身份证和银行卡到附近的建设银行网点，直接向工作人员说明需要取消短信提醒服务即可，取消成功后，后续将不再收取相关费用，需要注意的是，关闭短信提醒服务后可能无法及时了解到账户的动态信息，建议谨慎考虑后再做决定。
方法仅供参考，建议咨询建设银行客服获取更详细准确的关闭短信提醒扣费功能的方法。